Ansprechpartner sollte zunächst der Händler sein, bei dem das Fahrzeug gekauft wurde. Das die Werkstatt die Batterie zunächst geladen hat, ist ja nicht verkehrt, das wurde bei mir auch gemacht, allerdings ist mein Fahrzeug direkt in der Werkstatt verblieben und die Werkstatt hat in den folgenden Tagen getestet, ob und wie weit die Batteriespannung abfällt und ob die Batterie heile ist (Batterietester). Das sind wohl alles Maßnahmen die Ford zunächst erwartet, bevor etwas auf Garantie getauscht werden kann. Nachdem die Werkstatt diese Informationen übermittelt hatte, gab es von Ford eine Anweisung was gemacht werden soll. Ich würde also zunächst wieder in die Werkstatt und denen mitteilen, dass das Aufladen nichts gebracht hat. Ansonsten kann man sich natürlich auch an Ford direkt wenden:
https://www.ford.de/footer/kontakt
Das würde ich aber erst machen, wenn man mit der Werkstatt garnicht mehr weiter kommt, könnte nämlich ne "schiefe Naht" hinterlassen, wenn der Händler nen Anruf aus Köln bekommt.